Am 01.11.2020 publizierte ich eine erste von mehreren Prognosen zur Entwicklung der Zahl an Neuinfizierten pro Tag, unmittelbar vor Inkrafttreten des neuen Lockdowns. Ich konnte bereits am 01.11.2020 feststellen, dass die Trendwende vor dem Lockdown zu beobachten war. Die Prognose und Analyse basierte auf einer exponentiellen sowie sigmoidalen Approximation an die vom RKI publizierten Zahlen. Die prognostizierten Werte lagen in der Zeit vom 01.11. – 07.11.2020 zwischen 15% und 42% über den Ist-Werten. Der qualitative Verlauf war gut prognostiziert. In der Zwischenzeit ist die exponentielle Phase, man kann schon fast „längst“ sagen, vorüber. Sogar die sigmoidale Phase scheint vorüber zu sein: Die zweite Welle hat ihr Maximum offensichtlich erreicht. Zwischenzeitlich konnte ich zeigen, dass die erste und auch die zweite Welle mit einer modifizierten Gaußschen Glockenfunktion beschrieben werden können. Diese Funktion dient nun als Basis zur Prognose des weiteren Verlaufs der täglichen Zahl von Neuinfektionen. Dazu ist es notwendig, die Gauß-Funktion mit einer Sinusfunktion zu überlagern, um die Schwankungen der täglichen Fallzahlen im Wochenrhythmus berücksichtigen zu können.
Die folgende Abbildung zeigt die zweite Welle vollständig, d.h. inklusive der Prognose bis zu t_{340} (26.12.2020). Man kann spätestens ab t_{280} (27.10.2020) erkennen, dass die mit einem Sinus überlagerte Gauß-Kurve die Zahl der täglichen Neuinfektionen gut beschreibt. Man beobachtet, dass ein Punkt auch einmal etwas stärker von der Kurve abweicht. So liegt zum Beispiel der Wert zu t_{299} (15.11.2020) von 12.547 deutlich unterhalb der Kurve. Daher ist an der Kurve besonders auffällig, dass an den Tagen t_{301} - t_{303} (17.11.-19.11.2020, KW 47) drei aufeinanderfolgende Werte über der Kurve liegen. Am kommenden Donnerstag, 26.11.2020, wird die Zahl der in KW 47 durchgeführten Tests veröffentlicht. Ich lehne mich mal aus dem Fenster: Dieser Wert wird über dem der Vorwoche (KW 46) liegen.
Die folgende Tabelle zeigt die Prognose für die nächsten 6 Tage. Der Wert für den 23.11. ist ebenfalls angegeben und ist der zum Zeitpunkt der Durchführung der Approximation letzte bekannte Wert. Die Kurve liegt damit um gut 2.000 Infizierte unter dem tatsächlichen Wert. Dass die Prognose unterhalb des Ist-Wertes liegt, wird durch eine negative Abweichung in der Tabelle zum Ausdruck gebracht.
| 23.11. | 24.11. | 25.11 | 26.11. | 27.11. | |
| Prognose | 11.500 | 13.800 | 16.500 | 17.000 | 15.000 |
| Ist | 13.554 | 18.633 | |||
| Differenz | -2.054 | -4.833 | |||
| Diff. [%] | -15,1% | -26% |
Zum Ablesen der Werte zeigt die folgende Abbildung eine Vergrößerung um den aktuellen Tag.
Weihnachtsprognose: Inzidenz im grünen Bereich
Der Kurvenverlauf der folgenden Abbildung zeigt, dass an Weihnachten (t_{338}) die Zahl der täglichen Neuinfektionen, umgerechnet auf den Inzidenzwert von Neuinfektionen pro hunderttausend und Woche, bei etwas unter 20 liegen wird. Dieser Wert liegt deutlich unter dem Grenzwert von 50. Der Grenzwert ist durch die horizontale, graue Linie dargestellt und wird nach dieser Prognose zum ersten Mal um t_{320} (06.12.2020) unterschritten. Damit verlassen wir gut zwei Wochen vor Weihnachten den überkritischen Bereich. Ab etwa t_{325} (11.12.2020) wird der Inzidenzwert stabil unter 50 bleiben.
Weihnachten kann kommen.