Entwicklung und Prognose der Zahl der Neuinfektion pro Tag
Vor 4 Tagen, am Montag den 29.06.2020, machte ich die Prognose, dass die Zahl der aktiv Infizierten im Laufe der Woche aber bis spätestens zum Ende der Woche wieder abnehmen. Dies ist tatsächlich eingetreten. Siehe die Bilder unten.
Im Folgenden wieder die gewohnten Abbildungen einer Approximation bestehend aus einer fallenden Exponentialfunktionen überlagert von zwei Sinusfunktionen, wobei eine Sinusfunktion eine gedämpfte Schwingung darstellt, an den Verlauf der Zahl der Neuinfektionen pro Tag. Die erste, gedämpfte Sinusfunktion entspricht dem Wochenrhythmus und ermittelt aktuell eine Periodendauer von 7,01 Tagen. Die zweite Sinusfunktion beschreibt einen zweiten Anstieg. Für eine echte zweite Welle ist der Anstieg aber zu gering. Die fallende Exponentialfunktion bringt zum Ausdruck, dass, nach Erreichen eines Peaks, die Zahl der Neuinfektionen pro Tag exponentiell abnimmt.
Die folgende Abbildung zeigt einen vergrößerten Ausschnitt der Daten, 36 Tage vor und und 24 Tage nach dem aktuellen Datum. Dies erlaubt einen besseren Vergleich der realen mit den approximierten Daten. Man erkennt, dass Minima und Maxima mal etwas unter- mal etwas überschätzt werden, die approximierte Frequenz stimmt recht genau mit den realen Schwankungen überein. Damit stimmt auch die prognostizierte Tendenz qualitativ. Die aktuelle Approximation zeigt aber negative Werte ab Tag 186, was offensichtlich nicht sinnvoll ist. Es deutet sich damit die Notwendigkeit einer Anpassung der Approximation in den nächsten Tagen an.
Die folgende Abbildung zeigt eine Prognose der Zahl der Neuinfektionen pro Tag. Seit dem 27.06.2020 stelle ich auf eine Prognose für die nächsten sieben Tage um. Eine deutliche Abweichung vor allem in Bezug auf das nächste Minimum beziehungsweise Maximum würde eine Trendwende andeuten.
Die folgenden beiden Abbildungen zeigen einen Vergleich der Vorhersage der Zahl an Neuinfektionen pro Tag vom 24.06.2020 mit den tatsächlichen Werten.
Entwicklung des R-Faktors
Die folgende Abbildung zeigt den nicht geglätteten sowie den stark geglätteten R-Faktor. Mit einem aktuellen R4-geglättet von 0,87 liegt der R-Faktor niedriger im Vergleich zum Vortag und den zweiten Tag unter 1. Der Wert für den nicht geglätteten R-Faktor liegt bei 1,7. Die fallende Tendenz der letzten 10 Tage bestätigt sich weiter.
Die Situation scheint sich zu normalisieren Richtung der Werte vor dem aktuellen Ausbruch und einer Stabilisierung um 1. Darauf deutet auch die aktuelle Prognose des R-Faktors hin, basierend auf der Prognose der Zahl an Neuinfektionen pro Tag:
Die folgenden beiden Abbildungen zeigen einen Vergleich der Vorhersage des R4 Faktors vom 24.06.2020 an mit den tatsächlichen Werten. Diese Darstellung bestätigt die Entwicklung des R-Faktors Richtung 1 oder sogar darunter, da die Prognosen nur noch hundertstel über 1 gehen und die vorangegangenen Prognosen etwas über den tatsächlichen Werten liegen.
Zahl der aktiv Infizierten
Neben der Entwicklung der Zahl der Neuinfizierten pro Tag sowie des R-Faktors, erscheint mir noch eine andere Größe wichtig: Die Zahl der aktiv Infizierten. Diese ist entscheidend für die Bewertung, ob in den Krankenhäusern genügend Betten zur Verfügung stehen, die kritischen Fälle zu betreuen.
Die Zeit berichtete am 01.04.2020, dass die Zahl der Intensivbetten in Deutschland zu diesem Zeitpunkt auf 28.000 geschätzt wird. Von diesen wiederum waren zum genannten Zeitpunkt 10.340 belegt. Von diesen 10.340 waren wiederum 1.853 schwer an Covid19 Erkrankte. Zu diesem Zeitpunkt gab es in Deutschland circa 54.000 aktiv an Covid19 Infizierte. Der aktuelle Wert von 7.143 aktiv Infizierten liegt deutlich darunter. Damit dürfte auch die Zahl der Intensivbetten mehr als ausreichend sein, zumal in der Zwischenzeit von Leerständen in deutschen Intensivstationen berichtet wurde.
Dennoch sollte man die Entwicklung der Zahl der aktiv Infizierten im Auge behalten. Der Spitzenwert wurde in Deutschland am 06.04.2020 gemessen und lag bei 68.918. Die folgenden beiden Abbildungen zeigen den Verlauf der aktiv Infizierten. Die rechte Abbildung zeigt eine Vergrößerung, so dass man den aktuellen Verlauf besser erkennen kann. Am 29.06.2020 lautete meine Prognose: Bleibt der aktuelle Trend stabil, rechne ich damit, dass in den nächsten Tagen aber bis spätestens Ende der Woche die Zahl der aktiv Infizierten wieder sinkt. Diese Annahme leitete ich zum einen aus dem zeitlichen Abstand zwischen der Meldung der ersten Inifizierten (27.01.2020) und der ersten Genesenen (17 Tage, 13.02.2020) sowie dem Abstand zwischen dem Peak der Zahl der Neuinfektionen pro Tag (27.03.2020) und dem Maximum aller aktiv Infizierten (10 Tage, 06.04.2020) ab.
Die aktuellen Zahlen bestätigen dies. Das lokale Maximum der aktiv Infizierten lag am 30.06.2020 bei 7.640. In den letzten beiden Tagen war der Wert kleiner und liegt aktuell bei 6.871.
Rückblick zur ersten Prognose
Ein Rückblick auf meine erste Prognose wird immer interessanter. Dies liegt zum einen daran, dass die neue Prognose negative Werte vorhersagt und zum anderen, dass die realen Daten „nur“ parallel an der Y-Achse nach oben verschoben erscheinen. Dies stellt einen Sprung dar, eine Störung aber eben keine zweite Welle, wie schon früher vermutet.
In der ersten Prognose war die Approximation etwas einfacher gehalten, in dem auf eine Überlagerung mit einer zweiten, langsameren Sinusfunktion verzichtet wurde. Die folgende Abbildung zeigt den Verlauf dieser Approximation über den selben Zeitbereich, wie der Zoom aus der zweiten Abbildung von oben. Die realen Daten näherten sich zwischenzeitlich kurz dieser einfachen Approximation an. Der vor vier Tagen vermutete Trend, dass die realen Werte sich der ersten Prognose weiter annähern, bestätigt sich nicht. Allerdings verläuft die Kurve parallel zur Approximation und entspricht dem Stand von vor etwa sechs Wochen.
